آجر نسوزهای آلومینا بالا  (تاثیر اندازه بر پارامترهای شکست)

تصادفی بودن ترکیبات فازی و توزیع آنها و همچنین ریز ترک ها و منافذ در دیرگدازها منجر به وابستگی خواص مکانیکی به اندازه نمونه می شود. در این کار، اثرات اندازه آجر نسوزهای آلومینا بالا بر پارامترهای شکست از جمله مقاومت خمشی، مدول الاستیک و چقرمگی شکست با آزمایش نمونه‌هایی با اندازه‌های مختلف مطابق با استاندارد ملی در چین بررسی شد. نتایج نشان داد که نمونه‌های کوچک‌تر استحکام بالاتری داشتند، در حالی که نمونه‌های بزرگ‌تر دارای مدول الاستیک بیشتری بودند. مدول مقاومت خمشی Weibull m برای آجرهای آلومینا بالا برای نمونه‌های دو اندازه محاسبه شد، هر گروه دارای 32 نمونه بود، در محدوده 11 تا 12، که بالاتر از سایر نسوزها مانند آلومینا با درجه پایین، منیزیم-کربن و آجر منیزیا کروم بود. پراکندگی میانگین استحکام و انحراف معیار آن زمانی که تعداد نمونه بیش از 20 بود پایدار شد. بعد فراکتالی (یک منحنی یا شکل هندسی که هر قسمت از آن ویژگی آماری یکسانی با کل دارد.) سطح شکست برای آجرهای آلومینا بالا به ترتیب با اندازه نمونه و چقرمگی شکست نسبت معکوس و مستقیم داشت. چقرمگی شکست تخمینی آجرهای آلومینا بالا نزدیک به شیشه (ساختمانی) و کمتر از آلومینا و مولایت بود.

1. مقدمه

  اثر اندازه (سایز) بر استحکام سازه از مشکلات مقیاس­ بندی شکست است. به طور کلی، اصطلاح یا گرایش “کوچکتر قوی تر است” برای اثر اندازه در مواد مختلف مانند فلز، سرامیک و بتن ارائه شد. اثرات جانبی مواد از دیدگاه‌های مختلف از جمله آمار، گرادیان کرنش، لایه‌های مرزی و انرژی شکست بررسی شد. با این حال، استحکام یک سازه را نمی توان با توجه به همبستگی مقاومت و اندازه نمونه تنها با استفاده از یک قانون مقیاس بندی ساده پیش بینی کرد. دیرگدازها (مانند آجر نسوزهای آلومینا بالا) در مقیاس چند فازی مواد ناهمگنی هستند. آنها با مواد اولیه با اندازه و اشکال مختلف ذرات ساخته می شوند و به عنوان پوشش و عایق در واحدهای با دمای بالا در بسیاری از صنایع استفاده می شوند.

رفتار شکستی دیرگدازها به دلیل توزیع تصادفی اجزای مختلف ریزساختار، ریز ترک ها و منافذ پیچیده است. استحکام دیرگدازها معمولاً یک پارامتر ضروری برای ارزیابی کیفیت آنها است. ارزش استحکام یک مرجع مهم برای طراحی آسترها و تجهیزات برای سرویس در دمای بالا فراهم می کند. مقادیر مدول الاستیک برای تعیین مقاومت شوک حرارتی مواد مهم است. از طرف دیگر، چقرمگی شکست و ابعاد شکست سطوح شکست را می توان برای مشخص کردن رفتار شکست نسوزها بیان کرد. امروزه صنعت نسوز تحت تاثیر کاهش ظرفیت مازاد آهن و فولادسازی و افزایش قیمت مواد اولیه قرار گرفته است. ارزیابی دقیق و استفاده موثر از دیرگدازهایی همانند آجر نسوزهای آلومینا بالا به ویژه برای دستیابی به عمر مفید طولانی اهمیت دارد.

محققین و مهندسان توجه زیادی به موضوع فوق داشتند. مطالعات نشان داد که استحکام نمونه خمشی سه نقطه ای آجر نسوزهای MgO-C بیشتر از فشار قطری نازل MgO-C بود، زیرا حجم موثر اولی کوچکتر بود.

  نشان داده شد که آزمایش خمش سه نقطه ای یک آزمایش ساده و بسیار قابل اعتماد برای دیرگدازهای یکپارچه است. با در نظر گرفتن استاندارد ملی در چین (GB/T 3001-2007)، دو گزینه برای اندازه هندسی دیرگدازها در هنگام اندازه گیری مدول سرد گسیختگی وجود داشت. با این وجود، نسبت دهانه به عمق توصیه شده برای اندازه‌گیری چقرمگی شکست دیرگدازها با آزمایش خمشی سه نقطه‌ای کمتر از 4 بود. بنابراین، اینکه کدام اندازه برای آجر نسوزهای آلومینا بالا مناسب تر است، باید با در نظر گرفتن نمایندگی و دقت اندازه گیری تعیین شود. علاوه بر این، تأثیر اندازه بر مدول الاستیک دیرگدازها چیست که باید مورد بحث قرار گیرد زیرا حداکثر اختلاف دمای مجاز در دیرگدازها ارتباط نزدیکی با مدول الاستیک دارد؟

از سوی دیگر، توزیع مقادیر مقاومت اندازه گیری شده مواد معمولاً به خوبی توسط آمار وایبول توصیف می شود. در تابع دو پارامتری ویبول، احتمال شکست P را می توان با

که در آن m مدول وایبول و σ0 پارامتر مقیاس است.

  برای روش حداقل مربعات خطی، معادله 1 را می توان به صورت یک تابع خطی بیان کرد:

بنابراین می توان مشاهده کرد که ارزیابی دقیق تغییرات مقاومت و قابلیت اطمینان مواد به اثر اندازه مواد بستگی دارد زیرا تغییرپذیری مقاومت در مدول Weibull منعکس شده است که در ارزیابی قابلیت اطمینان استفاده می شود.  بر اساس مشکل فوق، آجر نسوزهای آلومینا بالا به عنوان یک نوع نسوز معمولی به عنوان هدف تحقیق در این کار انتخاب شدند. اثرات اندازه بر استحکام و مدول الاستیک آجر نسوزهای آلومینا بالا مورد بررسی قرار گرفت. مدول Weibull و قابلیت اطمینان آجر نسوزهای آلومینا بالا برای نمونه‌های دو اندازه برآورد شد. چقرمگی شکست نمونه ها بر اساس مدول الاستیک و بعد فراکتالی سطح شکست نیز مورد بحث قرار گرفت.

2. روش تجربی

آجر نسوزهای آلومینا بالا تولید یک شرکت داخلی انتخاب شد. ترکیب شیمیایی آجرهای اندازه گیری شده توسط طیف سنجی نشر اتمی پلاسما جفت شده القایی (ICP-AES، IRIS Advantage ER/S، Thermo Elemental، USA) در جدول 1 فهرست شده است.

آجر نسوزهای آلومینا بالا با استفاده از دستگاه برش مخصوص به 32 نمونه برای هر اندازه 25 میلی متر×25 میلی متر×150 میلی متر و 40 میلی متر×40 میلی متر×200 میلی متر برش داده شدند. مدول سرمای گسیختگی برای آجرها با ابزار تست خمش سه نقطه ای (E43.504، MTS، چین) با دهانه 125 و 180 میلی متر به ترتیب مطابق با GB/T 3001-2007 اندازه گیری شد. تصاویر سطوح شکستگی برای هر نمونه توسط دوربین دیجیتال ثبت شد. برای محاسبه ابعاد فراکتالی سطوح شکست از روش جزیره شکاف استفاده شد. مدول الاستیک نمونه های میله توسط (RFDA, HTVP1600, IMCE, Belgium) توسط ASTM E1876-2007 آزمایش شد. اصل اندازه گیری بر اساس ضربه زدن به نمونه با یک پرتابه کوچک و ضبط سیگنال ارتعاش القایی با میکروفون است. فرکانس تشدید توسط سیگنال ارتعاش جمع آوری شده تعیین می شود. مدول الاستیک توسط نرم افزار بر اساس تئوری پرتو کلاسیک محاسبه می شود.

3. نتایج و بحث

منحنی‌های بار-جابجایی آجر نسوزهای آلومینا بالا از آزمایش‌های خمشی سه نقطه‌ای در شکل 1 نشان داده شده‌اند. نمونه‌های مقیاس بزرگ به دلیل مساحت سطح مقطع، حداکثر بار بیشتری نسبت به نمونه‌های کوچک‌تر داشتند. حداکثر جابجایی ها از 0.41 تا 0.81 میلی متر برای نمونه های کوچک و از 0.46 تا 0.9 میلی متر برای نمونه های بزرگتر متغیر بود. مدول گسیختگی سرد برای آجر نسوزهای آلومینا بالا به ترتیب صعودی (همانطور که در شکل 2 نشان داده شده است) فهرست شده است. استحکام نمونه های کوچک و بزرگ به ترتیب محدوده 18.6 تا 28.4 مگاپاسکال و 18.8 تا 26.9 مگاپاسکال را پوشش می دهد. اولی بزرگتر از دومی بود. میانگین استحکام و انحراف استاندارد 70/2±7/23 و 12/2±3/22 مگاپاسکال بود که با تغییر میانگین استحکام نیترید سیلیکون متخلخل و آلومینا و همچنین کاهش انحراف استاندارد با اندازه نمونه مطابقت داشت. احتمال وجود یک نقص بحرانی در یک نمونه بزرگ بیشتر از نمونه کوچک بود، بنابراین نمونه های کوچکتر استحکام بیشتری داشتند. شکل 3 توزیع دو پارامتری وایبول را برای نمونه هایی که مطابق معادله 2 رسم شده اند نشان می دهد. از جدول 2، مدول وایبول m به عنوان مشخصه گسترش مقاومت خمشی برای آجر نسوزهای آلومینا بالا محاسبه شده با استفاده از تخمینگر احتمال  Pi =(i-0.5)/N در این کار بالاتر از سایر دیرگدازها مانند عیار پایین و آجر نسوزهای آلومینا بالا ، منیزیم-کربن و منیزیا-کروم بود. این را می توان با ترکیبات مختلف، پیوندها و تخلخل ها به حساب آورد. نشان داده شد که دیرگدازهای قوی‌تر نسبت به نمونه‌های ضعیف‌تر مانند آجر نسوزهای آلومینا بالا درجه ۲، استحکام کمتری دارند. m برابر است با 5 تا 20). پارامتر مقیاس σ0 (استحکام مشخصه) نشان دهنده تنش در احتمال شکست 2/63 درصد برای میانگین استحکام برای نمونه‌های با دو اندازه در یک توالی بود. مقدار m بالای نمونه بزرگتر نشان دهنده گسترش کمتر داده ها برای نمونه با اندازه بزرگتر است. با این حال، توزیع Weibull با داده‌های نمونه کوچک‌تر از خوبی برازش (r2) بهتر مطابقت دارد. این را می توان به توزیع آماری مختلف ترک در نمونه هایی با ابعاد متمایز نسبت داد که تأثیر قابل توجهی بر توزیع مقاومت شکست دارد.

منحنی تابع چگالی احتمال شکست (PDF) f(σ) و قابلیت اطمینان R(σ) همانطور که در مهندسی قابلیت اطمینان تعریف شده است در شکل 4 ترسیم شده است. می توان دید که منحنی PDF در جهت افقی با استفاده از آن کشیده شده است. افزایش مقدار پارامتر مقیاس، که همچنین منجر به کاهش در اوج مقدار PDF در شکل 4 (a) شد. نشان داده شد که شکست نمونه های بزرگتر بر استحکام کمتر متمرکز است. مقدار قابلیت اطمینان در یک استحکام معین با تقاطع منحنی و یک خط عمودی از محور X تخمین زده می شود. بنابراین نمونه های کوچکتر قابلیت اطمینان بالاتری را از شکل 4 (ب) ارائه کردند. پراکندگی استحکام اندازه گیری شده برای مواد ترد را می توان به خوبی با آمار Weibull توصیف کرد. تعداد نمونه یکی از عوامل کلیدی برای ارزیابی استحکام مواد ترد بود. از نقطه نظر عملی، سوال این است که برای ارزیابی دقیق مقاومت متوسط به چند نمونه نیاز است. بنابراین، مجموعه ای از گروه های نمونه با تعداد نمونه های مختلف شامل 3، 5، 10، 20 و 30 در نظر گرفته شد. در هر گروه نمونه، مقادیر مقاومت خمشی به طور تصادفی از مقادیر اندازه گیری شده 32 نمونه انتخاب شد. سپس میانگین استحکام محاسبه‌شده و انحراف معیار آن برای نمونه‌های دو اندازه‌ای از آجر نسوزهای آلومینا بالا در شکل 5 آورده شد. بسیار واضح بود که پراکندگی میانگین مقاومت و انحراف معیار به تدریج با افزایش تعداد نمونه کاهش می‌یابد. هر دو مقدار بالا برای نمونه های بزرگتر کمتر از مقادیر برای نمونه های کوچکتر بود. وقتی تعداد نمونه از 3 به 5 تغییر یافت، کاهش تغییرات میانگین مقاومت نسبتاً بیشتر بود. مشاهده می شود که نوسان میانگین مقاومت و انحراف معیار با مقایسه مقادیر 20 و 30 تمایل به تثبیت داشت. در نهایت با رسیدن تعداد نمونه به 32 مقادیر مشخصی به دست آمد. نتایج نشان داد که تعداد نمونه آجر نسوزهای آلومینا بالا برای تعیین دقیق استحکام متوسط با یک انحراف استاندارد کوچک، که با حد پایین تعداد نمونه ارائه شده توسط ادبیات مطابقت دارد، باید حداقل 20 باشد.

مدول الاستیک آجر نسوزهای آلومینا بالا به ترتیب صعودی فهرست شده است که در شکل 6 نشان داده شده است. میانگین مقادیر و انحراف معیار 22/6±9/65 و 20/5±1/68 گیگاپاسکال بود که بیش از 3/59 گیگاپاسکال در آجر نسوزهای آلومینا بالا با 7/81 درصد آلومینیوم بود. برخلاف استحکام، نمونه های بزرگتر مدول الاستیک بالاتری داشتند. نتایج با همبستگی مورد انتظار، که در آن افزایش مدول الاستیک منجر به افزایش مقاومت مکانیکی دیرگدازها می‌شود، تناقض دارد. ماهیت دقیق این پدیده کاملاً مشخص نیست. دو دلیل احتمالی وجود دارد. یکی اینکه نتایج را می توان تحت تأثیر این واقعیت قرار داد که شدت ضربه برای هر دو هندسه مشابه است و جرم در دو گروه نمونه متفاوت است. این می تواند منجر به تفاوت در فرکانس های تولید شود. توضیح احتمالی دیگر این است که نقص در یک نمونه بزرگتر تأثیر کمتری بر سفتی و فرکانس ارتعاش نسبت به نمونه کوچکتر دارد. به طور کلی، چقرمگی شکست (KIC) سرامیک ها با آزمایش پرتو شیاردار تک لبه اندازه گیری شد. برای توصیف رفتار غیرخطی دیرگدازها، یک آزمایش تقسیم گوه پیشنهاد شد زیرا می‌توانست به انتشار ترک پایدار اجازه دهد. با توجه به وابستگی بین KIC و بعد فراکتال D، چقرمگی شکست مواد ریخته‌گری نسوز بر اساس معادله پیشنهاد شده توسط Mecholsky و همکاران برآورد شده است. به شرح زیر است:

در جایی که E مخفف مدول الاستیک است، افزایش ابعاد فراکتال برای سطوح D*=D-2 است و طول مشخصه a0 0.3 نانومتر در نظر گرفته شده است. در این تحقیق ابعاد فراکتالی سطوح شکست با استفاده از روش جزیره شکاف محاسبه شد. اگرچه تفاوت در بعد فراکتال دو آجر نسوزهای آلومینا بالا با اندازه بالا قابل توجه نبود، نمونه های بزرگتر با چقرمگی شکست بالاتر دارای ابعاد فراکتال (کمی) کمتری بودند که در جدول 3 ذکر شده است. روند مشابهی در بتن پیدا شد. به دلیل پیوند بین اجزا و عیوب شامل منافذ و ترک، مقادیر تخمینی آجر نسوزهای آلومینا بالا به شیشه نزدیکتر و کمتر از آلومینا و مولایت بود (جدول 3).

4. نتیجه گیری

  در این مقاله، بررسی اثرات اندازه بر مقاومت خمشی، مدول الاستیک و چقرمگی شکست آجر نسوزهای آلومینا بالا ارائه شده است. اندازه گیری نمونه های دو سایز

(25mm×25mm×150mm و 40mm×40mm×200mm) طبق GB/T 3001-2007 انجام شد. نتایج زیر را می توان از نتایج بدست آورد:

  (1) نمونه های کوچک استحکام بالاتری داشتند. در مقابل، نمونه های بزرگ مدول الاستیک بیشتری داشتند.

(2) مدول Weibull m مقاومت خمشی برای آجر نسوزهای آلومینا بالا با اندازه نمونه متناسب بود – نمونه‌های بزرگتر گسترش آماری کمتری را نشان می‌دهند. احتمال خرابی و قابلیت اطمینان آجرها را می توان به راحتی با آمار Weibull محاسبه کرد.

(3) از نقطه نظر عملی، تعداد نمونه آجر نسوزهای آلومینا بالا بیش از 20 برای تعیین دقیق مقاومت متوسط با انحراف استاندارد معقول پیشنهاد شد.

(4) مقادیر چقرمگی شکست به‌دست‌آمده با کاهش بعد فراکتالی سطح شکست تعیین‌شده با روش جزیره شکاف افزایش یافت. بین حجم نمونه و چقرمگی شکست همبستگی مثبت وجود داشت.

  (5) به طور کلی، ارزیابی استحکام، مدول الاستیک و احتمال شکست بر اساس داده های نمونه بزرگتر در محدوده مشخص شده توسط استاندارد مربوطه مناسب تر بود.

جهت دستیابی به بروزترین مقالات دنیا، آکادمی ویستا را دنبال کنید، همچنین جهت کسب اطلاعات بیشتر و بهره مندی از خدمات و محصولات شرکت ویستاآسمان، با ما در تماس باشید.