بازدارنده توربولانس در تاندیش ­و نقش نرخ اتلاف انرژی جنبشی در عملکرد آنها

تجزیه و تحلیل ابعادی بر اساس نرخ اتلاف انرژی جنبشی آشفته منجر به یک رابطه یکپارچه بین ارتفاع بازدارنده توربولانس در تاندیش مناسب و حاصل ضرب نازل رینولدز، فرود نازل و اعداد فرود غوطه ور شدن نازل شد. از این تجزیه و تحلیل، به کمک آزمایش‌های استفاده از ردیاب و شبیه‌سازی جریان سیال، استنباط می‌شود که طراحی بازدارنده توربولانس در تاندیش که بیشتر تکامل نرخ اتلاف انرژی جنبشی را در داخل خود حفظ می‌کند. حجم محدود کوچکترین انتشار محوری (یا مدول پراکندگی) یک ردیاب را در طول تاندیش فراهم می کند. بنابراین، انتشار محوری کوچکتر به بخش‌های با حجم بالاتر سیال اجازه می‌دهد تا از طریق الگوی جریان پلاگین بدون باقی ماندن مناطق راکد در تاندیش جریان پیدا کنند. مزایای اضافی شامل کرنش های برشی کوچک در سطح مشترک فلز- سرباره است که باعث ایجاد یک منطقه بسته توسط لایه سرباره در محیط اطراف لدل شرود می شود.

از طریق تئوری آشفتگی جریان سیال، به این نتیجه می‌رسد که انتشار محوری کوچک‌تر نتیجه شتاب‌های خطی بزرگ گرداب‌ها در مقیاس تیلور یا کولموگروف در داخل حجم بازدارنده توربولانس در تاندیش است. طراحی بازدارنده توربولانس در تاندیش که انرژی جنبشی را سریع‌تر از بین می‌برد و اندازه گرداب‌های دفع کننده سیال را زودتر کاهش می‌دهد، کاهش سریع طول اختلاط را به همراه دارد و گرادیان غلظت ردیاب را در حجم آن از بین می‌برد. همه این یافته‌ها برای محاسبه آخال‌های باقی‌مانده در داخل تاندیش شناور تحت بستر پایدار استوکس با استفاده از یک عامل اصلاح‌کننده در مدلی مطابق با یک راکتور به خوبی مخلوط اعمال می‌شوند.

مقدمه

از آنجایی که تاندیش به‌عنوان یک راکتور متالورژیکی به‌عنوان ظرف برای توزیع فولاد در هر رشته شناخته می شود، تحقیقات زیادی به کنترل جریان فولاد از طریق دستکاری تلاطم اختصاص یافت. اهداف کنترل جریان شامل طیف گسترده ای از جنبه ها مانند حذف کبره بستن های سنگین در دهانه پاتیل در انتهای یک ریخته گری، حفظ فولاد مذاب خارج از عمل هوای اطراف است. افزایش شناورسازی اجزاء، همگن سازی حرارتی و شیمیایی و کاهش گیر افتادن سرباره در طول عملیات تعویض پاتیل و غیره. دستیابی نهایی به همه این اهداف برای طراحان اغلب دشوار و پیچیده است و باید اولویت هایی را با تأکید بر برخی از آنها بر دیگران تعیین کنند. جریان فولاد در یک تاندیش نامنظم است و جریان های بای پس تسلیم آشفته با گرمایش زیاد به نزدیکترین رشته ها که همه اجزاء را انجام می دهند از پاتیل خارج می شوند. اولین رویکردهای مورد استفاده برای کنترل جریان شامل مجموعه ای از سرریزها و سدها بود (کوریا و همکاران، 1994؛ ساهای و همکاران، 1996؛ مازومدار و همکاران، 1997؛ بارون-مزا و همکاران، 2000؛ سینگ و همکاران، 1993; یه و همکاران، 1993؛ کریگ و همکاران، 2001؛ زورزوت و همکاران، 2007) طی دو دهه گذشته توسط استفاده از بازدارنده توربولانس در تاندیش‌های آشفتگی (Nájera-Bastida و همکاران، 2007؛ مورالس و همکاران، 2000؛ بولگر و همکاران، 1994؛ شنگ و همکاران، 1998) و ترکیبی از سدها یا بافل‌ها با بازدارنده توربولانس در تاندیش‌های آشفتگی (Morales et al. 1999؛ López-Ramírez و همکاران، 2001؛ Morales و همکاران، 2000؛ Solorio-Diaz و همکاران، 2007) و حتی مدل سازی و شبیه سازی تاندیش ذوب فولاد (بارون-مزا و همکاران، 2000) به دنبال همگن سازی حرارتی هستند. به خصوص در حین عملیات تعویض پاتیل. کارهای خاص مربوط به بازدارنده توربولانس در تاندیش های تلاطم را گاهی Pouring box (جعبه بارریزی) می نامند. مدیاس و همکاران (1999) یک Pouring box و یک جفت بافل برای کنترل جریان فولاد به صورت شش رشته ای خطی طراحی کردند. اگرچه الگوی جریان بهبود یافته است، نتایج نهایی جریان تفاوت قابل توجهی در منحنی‌های RTD برای همه رشته‌ها نشان می‌دهد. جها و همکاران (2001) اثر موقعیت رشته ها را با توجه به محور طولی مرکزی یک تاندیش خطی شش رشته ای مجهز به Pouring box آزمایش کرد. بهترین موقعیت رشته برای جریان متقارن، صفحه مرکزی با ارتفاع 210 میلی متر است.

مورالس و همکاران (2000) یک بازدارنده توربولانس در تاندیش تلاطم با هندسه نامنظم، برای یک تاندیش سه رشته نامتقارن طراحی کرد. این نویسندگان ثابت کردند که تنها استفاده از یک بازدارنده توربولانس در تاندیش تلاطم به اندازه کافی خوب است که در هنگام ردیاب پاسخ های همگن به سه رشته ارائه کند که از طریق Ladle shoroud تزریق می شود. این طرح سودمندی بازدارنده توربولانس در تاندیش‌های آشفتگی را نه تنها برای کنترل تلاطم، بلکه جهت‌دهی مجدد جریان نیز به اثبات رساند. تریپاتی و همکاران (2005) بهبود در جریان را با گرد کردن گوشه های تاندیش در Pouring box یک تاندیش شش رشته ای گزارش کرد. قبل از این کار، García Demedices و همکاران. (2001) گزارش داده بود که با پهن تر کردن Pouring box یکtundish تاندیش شش رشته ای می توان باز شدن چشم ناشی از ورود فولادی به اطراف پاتیل را کاهش داد. بازدارنده توربولانس در تاندیش های آشفتگی عملکرد خوب خود را برای کنترل پاسخ های بهبود تلاطم منحنی های RTD حتی در شرایط حباب گاز برای کمک به شناورسازی آخال ها ثابت کردند (وارگاس زامورا و همکاران، 2004). شکی نیست که این دستگاه ها پیشرفتی در زمینه طراحی تاندیش بودند. با این حال، همچنین مسلم است که طراحی بازدارنده توربولانس در تاندیش‌های تلاطم

بیشتر بر اساس تجربیات شخصی بوده است تا دلایل مهندسی. بنابراین، در کار حاضر، نویسندگان عملکرد این کنترل‌کننده‌های جریان را از منظر نرخ اتلاف انرژی جنبشی آشفته تحلیل می‌کنند.

فرضیه ای ایجاد شده است که پیشنهاد می کند بین مدول پراکندگی منحنی های RTD و الگوی اتلاف انرژی جنبشی توسط بازدارنده توربولانس در تاندیش ها رابطه وجود دارد. به عبارت دیگر، نرخ اتلاف زیاد انرژی جنبشی در داخل یک بازدارنده توربولانس در تاندیش، ضریب انتشار محوری گونه‌ها را در فولادها کاهش داد. این فرضیه در سطور زیر مورد آزمون قرار خواهد گرفت. اگر این فرضیه درست باشد، طراحی بازدارنده توربولانس در تاندیش های آشفتگی بر اساس اصول مهندسی به جای تجربه شخصی امکان پذیر خواهد بود.

تجزیه و تحلیل ابعادی

به عنوان اولین گام در این تحقیق، یک تحلیل ابعادی برای عملیات تاندیش با استفاده از بازدارنده توربولانس در تاندیش‌های آشفتگی با هدف ایجاد ارتفاع بازدارنده توربولانس در تاندیش مناسب برای برخی شرایط ریخته‌گری انجام شد. برای این منظور، جدول 1 ماتریس ابعادی متغیرهای اصلی را برای جریان سیال در یک تاندیش با استفاده از بازدارنده توربولانس در تاندیش تلاطم نشان می دهد. از آنجایی که این فرضیه مبتنی بر نرخ اتلاف انرژی جنبشی است، یافتن همه ترکیب‌های مستقل ممکن از این متغیرها که منجر به نرخ اتلاف واحدهای انرژی جنبشی آشفته می‌شود، جالب خواهد بود. بنابراین، با استفاده از تکنیک‌های تحلیل ابعادی (Szirtes، 1998)، می‌توان پنج ترکیب مستقل ارائه‌شده در جدول 2 را در میان بسیاری از ترکیب‌های ممکن دیگر که می‌توان از آنها استخراج کرد، یافت. مشاهدات مختلفی بر اساس کار قبلی منتشر شده (Nájera-Bastida و همکاران، 2007) در مورد ماهیت آن عبارات به شرح زیر است:

– سرعت ذوب در لدل شرود (LS) و عمق غوطه وری این دستگاه دو متغیر مهم هستند که بر میزان اتلاف انرژی جنبشی حاکم هستند.

– نرخ اتلاف انرژی جنبشی روابط خطی را با ارتفاع حمام و ارتفاع بازدارنده توربولانس در تاندیش تلاطم حفظ می کند.

– در جریان های گرانشی، نرخ اتلاف انرژی جنبشی یک رابطه خطی با سرعت مذاب در LS و ثابت گرانش حفظ می کند.

– سرعت اتلاف انرژی جنبشی با مجذور عمق نازل نسبت معکوس دارد. به عبارت دیگر، موقعیت عمیق‌تر نوک نازل به معنی نرخ اتلاف انرژی جنبشی کمتری است. دستکاری‌های بیشتر ماتریس منجر به چهار عدد بی‌بعد اصلی شد (جدول 2). این اعداد را می توان از طریق یک معادله مونومی به دست آورد:

جایی که C1، k و m  ثابت هستند، که در نهایت، باید به صورت تجربی تعیین شوند.

این معادله نسبت ارتفاع تاندیش با نفوذ نازل را به عنوان تابعی از عدد رینولدز نازل و اعداد فرود نازل و خود بازدارنده توربولانس در تاندیش ارائه می دهد. از نظر کیفی، صحبت از این رابطه نشان می دهد که بازدارنده توربولانس در تاندیش بلندتر برای رینولدز نازل بزرگ و نازل و بازدارنده توربولانس در تاندیش بزرگتر اعداد فرود توصیه می شود که در آن سرعت مذاب یا توان عملیاتی فولاد نقش مهمی ایفا می کند. معادله 1 همچنین نشان می دهد که ارتفاع بازدارنده توربولانس در تاندیش از یک رابطه پیچیده با غوطه وری نازل که با h متناسب با داده شده است پیروی می کند.

عملیات تجربی و شبیه سازی های ریاضی

در این مطالعه یک تاندیش اسلب دو رشته ای در نظر گرفته شد. چهار بازدارنده توربولانس در تاندیش تلاطم در این تاتدیش مورد آزمایش قرار گرفتند. شکل های 1a تا c ابعاد هندسی تاندیش اسلب را نشان می دهد. شکل های 2 تا 5 چهار بازدارنده توربولانس در تاندیش تلاطم آزمایش شده در تاندیش اسلب را نشان می دهد. جریان سیال فولاد با استفاده از یک مدل آب در مقیاس 1/3 از سیستم ها مدل سازی شد (شکل های 1 تا 5) و مشخصه های جریان از طریق تجزیه و تحلیل منحنی های توزیع زمان اقامت (RTD) با استفاده از تزریق پالس یک ردیاب رنگی در لدل شرود همانطور که در نشریات مختلف توضیح داده شده است (Sahai et al., 1996; Levenspiel, 1962). جدول 3 شرایط عملیاتی این تاندیش را نشان می دهد که توان خروجی فولاد و نرخ جریان آب معادل آنها را بر اساس معیار فرود محاسبه شده است (Sahai et al., 1992, 1996). جریان سیال آب در مدل تاندیش نیز با استفاده از مدل تلاطم   به خوبی در کتاب های درسی توضیح داده شده و به تفصیل در نشریات دیگر گزارش شده است (Spalding، 1972؛ Launder و همکاران، 1972؛ Dash، 1996). در این شبیه‌سازی‌ها از شرایط مرزی معمولی مانند عدم لغزش در تمام سطوح جامد استفاده شد. توزیع سرعت نزدیک به تمام دیوارها از قانون لگاریتمی پیروی می کند تا پروفیل سرعت در لایه مرزی را با جریان حجیم و قانون 7/1 برای توزیع سرعت در داخل LS پیوند دهد. برای حل معادلات غیر خطی ناویر-استوکس، از معادله پیوستگی، معادله انرژی جنبشی آشفته و نرخ اتلاف معادله انرژی جنبشی آشفته همراه با دیگر معادلات کمکی برای ایجاد بسته شدن برای جریان‌های آشفته استفاده شد. برای گسسته‌سازی عبارات همرفتی در معادلات حاکم، از طرح مرتبه دوم جهت بالا استفاده شد تا دقت مرتبه بالاتر ارائه شود. الگوریتم SIMPLE (روش نیمه ضمنی برای معادلات مرتبط با فشار) برای حل فشار – سرعت جفت شده در معادله تکانه استفاده شد. عوامل آرامش بخش برای اطمینان از همگرایی صاف به شرح زیر است. 0.3، 1 (همدما)، 1 (همدما)، 0.7، 0.8، 0.8، و 1 برای فشار، چگالی، نیروهای بدنه، تکانه، انرژی جنبشی آشفته، نرخ اتلاف آشفته انرژی جنبشی و ویسکوزیته آشفته به ترتیب. یک معیار برای همگرایی به عنوان شرایطی تعیین شد که مجموع همه باقیمانده های متغیر جریان برابر با ^5-10باشد.

نتایج و بحث

مدل فیزیکی

شکل 6a منحنی‌های RTD را برای تاندیش اسلب نشان می‌دهد و همانطور که مشاهده می‌شود، بازدارنده توربولانس در تاندیش تلاطم      TI-D بلندترین قله و طولانی‌ترین حداقل زمان اقامت را در بین تمام مواردی که شامل تاندیش خالی و تاندیش با TI-A، TI-B و مهارکننده های TI-C پس از عملکرد خوب آرایش TI-D از آرایش TI-C پیروی می کند، در حالی که ترتیبات TI-A و TIB ویژگی های جریان مشابهی را حفظ می کنند.

از نقطه نظر ارتفاع منحنی و حداقل زمان اقامت ردیاب برای اعتبارسنجی مدل ریاضی با اندازه‌گیری‌های آزمایشی، منحنی‌های RTD برای آرایش خالی و TI-D ترسیم شده‌اند (شکل 6b). این مقایسه تطابق بسیار خوبی بین نتایج ریاضی و فیزیکی را نشان می‌دهد و زمینه را برای این فرض فراهم می‌کند که مدل ریاضی می‌تواند نتایج قابل اعتماد معقولی را پیش‌بینی کند. به طور طبیعی، همانطور که انتظار می رود، تاندیش خالی کوتاه ترین منحنی RTD را ایجاد می کند و حداقل زمان اقامت را نیز در پی دارد. برای برآورد کیفی تنش‌های برشی در سطح حمام، یک لایه روغن به ضخامت 15 میلی‌متر بر روی سطح مایع پخش شد و آزمایش‌ها تکرار شد. نتایج کیفی شامل مشاهدات مربوط به بزرگی باز شدن چشم آب در اطراف LS بود و شکل‌های 7 a تا e آن روزنه‌ها را برای تاندیش خالی و ترتیبات TI-A، TI-B، TIC، و TI-D را نشان می‌دهند.

بدیهی است که استفاده از مهارکننده‌های A، B و C باعث ایجاد چشم‌های آب بسیار بزرگ می‌شود که حتی بزرگ‌تر از تاندیش‌های بدون مهارکننده است. برخلاف این ترتیب نتایج، TI-D یا بازدارنده توربولانس در تاندیش D یکپارچگی لایه روغن را همیشه حفظ می کند که منجر به کنترل بهتر جریان می شود.این تأیید علاوه بر این از طریق قسمت جلوی اختلاط ردیاب، چهار ثانیه پس از تزریق آن از طریق LS، برای هر موردی که در اینجا مورد بررسی قرار می‌گیرد، تأیید می‌شود. شکل 8a تا e و شکل 9a تا 9e جبهه های ردیاب را نشان می دهد که به صورت تجربی و ریاضی برای هر مورد، تندیش برهنه و تندیش با A، B، C و D TI به دست آمده است. تاندیش لخت یک اختلاط با پراکندگی محوری بزرگ ایجاد می کند که یک جبهه اختلاط بسیار نامنظم را تشکیل می دهد. اختلاط محوری ظاهری در ترتیب بازدارنده توربولانس در تاندیش‌های A، B، C و D همانطور که در شکل 8e برای آرایش TI-D نشان داده شده است، کاهش می‌یابد، در حالی که TI-D در مقایسه با بقیه آن بازدارنده توربولانس در تاندیش‌ها، یک جبهه اختلاط مسطح تقریبی ایجاد می‌کند.

مدل ریاضی

شکل 10a تا e میدان‌های سرعت شبیه‌سازی‌شده را از طریق صفحات طولی پاتیل برای تاندیش خالی و تاندیش با A، B، C و D TI به ترتیب نشان می‌دهد. در تاندیش لخت، جت ورودی سیال را به سمت کف تاندیش می کشد و گنبدی را می کشد که در آنجا به سمت خروجی جریان دارد. بزرگی بردارهای سرعت به ویژه در ناحیه برخورد جت زیاد است و باعث ایجاد یک حرکت همزن قوی در ناحیه ریختن می شود. ترتیبات TI-A و TI-B جریان های بسیار مشابهی دارند. سیال به دلیل وجود بازدارنده توربولانس در تاندیش ها به سمت جت ورودی هدایت می شود در حالی که بردارهای سرعت بسیار بزرگ در داخل این دستگاه ها محدود می شوند. بر روی سطح حمام، نزدیک به لدل شرود، تشکیلات جریان های چرخشی با سرعت سیال بالا وجود دارد که اثرات برشی روی لایه روغن را توضیح می دهد (شکل های 7b و c). در گوشه سمت راست بالای هر دو حالت، ناحیه ای از سیال با سرعت های کم مشاهده می شود و سیال تقریباً به صورت عمودی به سمت خروجی می آید. طراحی TI-C جریان‌هایی از سیال را تولید می‌کند که به سمت کفه پاتیل هدایت می‌شوند .

اما با تمایل کمتری نسبت به دو مورد قبلی. چشم جریان چرخشی که اکنون در حمام عمیق تر است بزرگتر است و نزدیک به جت ورودی باقی می ماند. بردارهای سرعت از این جریان در سطح حمام به طور قابل توجهی بزرگ هستند و این نیز اثرات روی لایه روغن را توضیح می دهد (شکل 7d). گوشه بالای سمت راست اکنون یک منطقه راکد را نشان می دهد که در آن سیال با سرعت های بسیار کمی حرکت می کند.

جریانی که از طریق خروجی جریان دارد، ظاهراً از مناطق نزدیک به دیوار تاندیش می آید. طراحی TI-D یک جریان چرخشی کوچک را القا می کند که همچنین نزدیک به کفه پاتیل و سطح حمام قرار دارد، با این حال، سرعت سیال بسیار کوچک است و اثرات برشی با لایه روغن کوچک است و اجازه می دهد لایه روغن بسته بماند (شکل 7e). جریان در حال حاضر به سه بخش تقسیم می شود. ناحیه ریختن، ناحیه خروجی و حجم بین هر دو ناحیه. این منطقه آخر با بردارهای کوچک مشخص می شود، در حالی که ناحیه خروجی با جریان مایع زیر زاویه ای نزدیک به محور خروجی عمودی هم زده می ماند.

شکل 11a تا e صفحات عرضی واقع در لدل شرود برای هر طرح مورد مطالعه را نشان می دهد. در تاندیش خالی، سیال به کف ضربه می زند و به سمت دیواره ها جریان می یابد که به سمت بالا بالا می رود، بنابراین در سطح حمام با سرعت نسبتاً بالایی به سمت لدل شرود جریان می یابد. بازدارنده توربولانس در تاندیش های A و B بسیار شبیه به یکدیگر کار می کنند و این عملکرد احتمالی آنها را توضیح می دهد. در هر دو مورد، مشاهده می‌شود که پس از ضربه زدن به کف، سیال تحت تأثیر دیواره‌های آن بازدارنده توربولانس در تاندیش‌ها به سمت ناحیه بالایی پاتیل هدایت می‌شود. هنگامی که جریان ها به سطح حمام می رسند، سیال با سرعت های بالاتر از 0.8متر بر ثانیه به سمت لدل شرود جریان می یابد. بازدارنده توربولانس در تاندیش C نیز مانند بازدارنده توربولانس در تاندیش های A و B عمل می کند، اگرچه بردارهای سرعت پس از برخورد به پایین کمی کوچکتر هستند. بازدارنده توربولانس در تاندیش D کاملاً متفاوت از پیشینیان خود عمل می کند (شکل 11e). این یک جریان چرخشی در هر طرف لدل شرود ایجاد می کند و بردارهای سرعت در سطح حمام کوچکتر از هر یک از موارد دیگر است که قبلاً مورد بررسی قرار گرفت.

منحنی های RTD

پارامترهای جریان از منحنی های RTD برآورد شد (شکل 6a). ابتدا، کسری از سیال که تحت الگوی جریان پلاگین جریان دارد از حداقل زمان ماند به دست می آید (Szekely et al; 1976):

که در آن tp حداقل زمان اقامت و میانگین زمان ماند محاسبه شده با نسبت حجم مایع و نرخ جریان مایع () است. زمان اقامت از طریق زیر محاسبه می شود:

پس از مشخص شدن زمان، کسر سیال در شرایط مرده از طریق رابطه زیر محاسبه می شود:

در نهایت، کسر در شرایط اختلاط برگشتی از طریق اختلاف 1 و افزودن کسر حجمی سیال تحت جریان پلاگ و مناطق مرده محاسبه می‌شود:

نتایج این محاسبات در شکل 12 برای همه موارد مورد مطالعه در اینجا نشان داده شده است، همانطور که در تاندیش خالی دیده می شود و همانطور که انتظار می رود، بدترین شرایط جریان پلاگین را به همراه دارد، و کسر جریان پلاگین به ترتیب بازدارنده توربولانس در تاندیش های A، B، C و رشد می کنند. D. TI-D بهترین عملکرد جریان را در بین پنج مورد تحلیل شده ارائه می دهد.

این نتایج با ادراک فیزیکی به‌دست‌آمده از شکل 8a تا e مطابقت کامل دارد، جایی که اختلاط محوری ردیاب توسط جبهه اختلاط پس از تزریق ردیاب مشخص می‌شود. در واقع، تاندیش خالی نامنظم ترین جبهه اختلاط را ایجاد می کند در حالی که بازدارنده توربولانس در تاندیش D صاف ترین جبهه اختلاط را ایجاد می کند که نشان دهنده کاهش انرژی در اختلاط محوری است. از تجزیه و تحلیل آماری منحنی‌های RTD، می‌توان مدول پراکندگی () را با توجه به مدل جریان پراکندگی، برای یک شرایط مرزی بسته-بسته که با معکوس عدد Peclet ارائه می‌شود، تخمین زد (Szekely et al., 1976):

جایی که () واریانس داده های RTD است. بنابراین () مدول پراکندگی به دلیل کوچکتر بودن انتشار گردابی کاهش می یابد و سپس جریان به راکتور جریان پلاگین نزدیک می شود و پراکندگی محوری کاهش می یابد. رفتار مجانبی پایین تر به صفر محدود می شود و این شرایط مربوط به یک راکتور جریان پلاگین است.

شکل 13 مدول پراکندگی محاسبه شده را برای هر مورد تحلیل شده نشان می دهد. واضح است که طراحی TI-D با توجه به نتایج شکل 12 و تصاویر پراکندگی ردیاب ارائه شده در شکل های 8a تا e، کوچکترین مدول پراکندگی و تاندیش خالی را دوباره بزرگترین مدول را به دست می دهد.

از تمام این نتایج، مشهود است که هر طراحی خاص از یک بازدارنده توربولانس در تاندیش، پراکندگی های محوری متفاوتی را ارائه می دهد، و بنابراین، با توجه به فرضیه ای که قبلا ایجاد شد، باید یک رابطه مستقیم بین مدول پراکندگی و الگوی نرخ اتلاف آشفته وجود داشته باشد. انرژی جنبشی بر این اساس، پروفیل های انرژی جنبشی آشفته کنترل کننده پراکندگی محوری باید مشخصه هر طراحی بازدارنده توربولانس در تاندیش باشد. در واقع، شکل 14a فواصل از لبه بالایی بازدارنده توربولانس در تاندیش تا نوک LS را نشان می دهد که در آن پروفیل های نرخ اتلاف انرژی جنبشی در امتداد لبه بازدارنده توربولانس در تاندیش بررسی می شود. شکل 14b تا d نمایه هایی را از لبه بالایی بازدارنده توربولانس در تاندیش تا نوک LS نشان می دهد. مشاهدات زیر که از این ارقام به دست می آید را می توان به صورت زیر ترسیم کرد:

1) نمایه ها درست پس از خروج مایع از بازدارنده توربولانس در تاندیش صاف هستند و با نزدیک شدن فاصله به نوک LS در مرکز تلفظ می شوند.

2) نرخ اتلاف انرژی جنبشی برای آرایش TI-D همیشه در زیر پروفایل های مربوطه دیگر ترتیبات TI-A، TI-B، و TI C قرار دارد.

3) بنابراین مدول پراکندگی مربوط به میزان اتلاف انرژی جنبشی در خارج از بازدارنده توربولانس در تاندیش است. مقادیر بیشتری از انرژی جنبشی تلف شده در ناحیه ریختن خارج از بازدارنده توربولانس در تاندیش منجر به مدول پراکندگی بزرگتر می شود و الگوی جریان سیال سرریز از الگوی جریان پلاگین دور می شود.

بر اساس مبانی نظری (پیوست A)، می توان نشان داد که سرعت اختلاط یک اسکالر (در مورد فعلی غلظت ردیاب) در یک جریان آشفته، مانند جریان داخل یک بازدارنده توربولانس در تاندیش تلاطم، به طول آن بستگی دارد. گردابی اسکالر () مقیاس کولموگروف () ویسکوزیته سینماتیکی و عمدتاً بر روی نرخ اتلاف انرژی جنبشی با توجه به:

هنگامی که گرداب اسکالر به طول مقیاس‌های طول انتگرال (Lu) می‌رسد (که تقریباً به اندازه () با زمان است، می‌توان از طریق عبارت پدیدارشناختی زیر توضیح داد:

ترکیب دو معادله قبلی و ادغام معادله دیفرانسیل حاصل، تخمین زمان اختلاط را امکان پذیر می کند:

این معادله نشان می‌دهد که Tm  با () متناسب است، بنابراین، نرخ‌های اتلاف انرژی جنبشی بیشتر منجر به زمان‌های اختلاط کوتاه‌تر می‌شود. نرخ اتلاف بالاتر در داخل بازدارنده توربولانس در تاندیش دو عملکرد دارد. ابتدا انرژی را در داخل اتلاف می کند بدون اینکه اجازه اتلاف بیشتر در خارج را بدهد و دوم حفظ طول گردابی اسکالر به اندازه کافی کوچک برای کاهش زمان اختلاط از طریق کاهش گرادیان غلظت و افزایش مکانیسم های انتشار آشفته. علاوه بر این، Espino-Zárate  و همکاران (2010) نشان دادند که رابطه بین سرعت اتلاف انرژی جنبشی و شتاب گردابها در مقیاس کولموگروف توسط

جایگزینی این معادله به جای () در رابطه (10) به ما امکان می دهد تا رابطه بین زمان اختلاط و شتاب eddy در مقیاس کلموگروف را به صورت زیر بدانیم:

این معادله نشان می دهد که زمان اختلاط با مجذور شتاب خطی کوچکترین گرداب ها نسبت معکوس دارد. اگر گرداب‌های اسکالر در ابتدا با انتشار آشفته‌ای که بر روی شیب میانگین اسکالر (شیب غلظت ردیاب) اثر می‌گذارد، ایجاد می‌شوند، () (مقیاس طول اسکالر انتگرال) (مقیاس طول انتگرال) است. در واقع، ترسیم این شتاب‌ها از پایین هر بازدارنده توربولانس در تاندیش برای مشاهده گرادیان‌های شتاب متفاوت، همانطور که در شکل 15 نشان داده شده است، امکان‌پذیر است. آرایش TI-D تندترین گرادیان را به دست می‌دهد. در مقایسه با هر مورد دیگری در مقایسه با دهانه های لایه روغن در شکل 7a تا e، واضح است که رابطه مستقیمی بین گرادیان های شتاب و مقدار لایه روغن جابجا شده توسط جریان ایجاد شده توسط هر بازدارنده توربولانس در تاندیش وجود دارد. در همین حال، بازدارنده توربولانس در تاندیش‌های دیگر (TI-A، TI-B، و TI-C) همچنان شتاب‌های گردابی بزرگی خارج از حجم مربوطه و نرخ اتلاف زیاد ایجاد می‌کنند (معادله 10). اثرات پروفیل‌های نرخ اتلاف انرژی جنبشی بر مدول پراکندگی بیان شده از طریق حداکثر شتاب‌های گردابی در پایین هر بازدارنده توربولانس در تاندیش را می‌توان در شکل 16 مشاهده کرد. در اینجا، مشهود است که رابطه نزدیک بین شتاب گرداب ها و یک پارامتر آماری برجسته مانند مدول پراکندگی تابعی از انحراف استاندارد به دست آمده از منحنی های RTD است. این تحلیل منجر به این می‌شود که پرداختن به پروفیل‌های نرخ اتلاف انرژی جنبشی در شکل‌های 14b تا d معادل پرداختن به توابع احتمال از طریق مدول پراکندگی مربوطه است. به عبارت دیگر، منحنی‌های احتمال به‌دست‌آمده از آزمایش‌های ردیاب پیامدهای مستقیم نرخ اتلاف انرژی جنبشی در داخل بازدارنده توربولانس در تاندیش است

نسبت باقیمانده آخال ها

نسبت باقی‌مانده آخال‌ها مفهومی است که مربوط به بخش‌هایی از آخال‌های شناور با سرعت استوکس در تاندیش است. جو و همکاران (1993) راه حل های محدود کننده نسبت باقیمانده را با استفاده از مدل های راکتور جریان پلاگین، به خوبی مخلوط شده و مدلی که در آن راکتور به طور ایده آل از نظر محوری خطی است، اما در مفهوم عمودی به خوبی مخلوط شده است، تجزیه و تحلیل کرد. برای اهداف عملی، این مدل بعدی را می توان به سادگی یک راکتور مختلط نامید. معادلات هر یک از این مدل ها، به گفته آن نویسندگان، در جدول 4 ارائه شده است. از آنجایی که دشوار است که یک تاندیش واقعی به طور کامل به عنوان یک جریان پلاگین یا به خوبی راکتور مخلوط رفتار کند، راکتور مخلوط به عنوان مبنای محاسبات در نظر گرفته می شود. معادله مربوطه را برای نسبت باقیمانده درج‌های ارائه شده در جدول 4 با عبارت زیر اصلاح کنید:

سپس f نسبت بین مدول پراکندگی برای یک طرح تاندیش معین و مدول پراکندگی یک قسمت خالی را ارائه می‌کند که در اصل، با یک تاندیش خوب مخلوط شده مطابقت دارد. از آنجایی که این یک وضعیت مجانبی است، پیشنهاد می‌شود که این خالی به هر تاندیش بدون بازدارنده توربولانس در تاندیش داخل بهتر پاسخ دهد. این دو معادله بعدی، پس از بحثی که قبلاً ارائه شد، آشکار می شوند. اهمیت سرعت اتلاف انرژی جنبشی یا حداکثر شتاب گردابها بر شناورپذیری اجزاء در یک تاندیش معین از طریق مدول پراکندگی. به عبارت دیگر، در مدول پراکندگی، پروفیل‌های توزیع نرخ اتلاف انرژی جنبشی در ناحیه ریختن فولاد مذاب در یک تاندیش وجود دارد. نسبت‌های باقی‌مانده برای هر بازدارنده توربولانس در تاندیش، از جمله تاندیش خالی، با استفاده از معادلات شکل 17 همراه با نسبت‌های حدی مربوط به رفتارهای مجانبی ترسیم شده‌اند.

جدول 4 فاکتور (f) را برای هر بازدارنده توربولانس در تاندیش نشان می دهد، که عاملی برای خالی تودیش برهنه برابر با یک است. همانطور که در آن داده‌ها دیده می‌شود، دوباره آرایش TI-D بیشترین کاهش را در نسبت باقی‌مانده آخال‌ها ایجاد می‌کند به این معنی که عملکرد بهتری برای شناور کردن این ذرات نسبت به آرایش‌های TI-A، TI-B و TI-C دارد. همچنین مشاهده می شود که راکتور جریان پلاگین در مقایسه با سیستم های واقعی بسیار کارآمد است.

مفهوم عملی

از آنجایی که طراحی بازدارنده توربولانس در تاندیش های کنترل کننده تلاطم (توربولانس) تاکنون عمدتاً مبتنی بر تجربه فردی بوده است، لازم است روش شناسی مبتنی بر مبانی علمی پیاده سازی شود. قبل از انجام آزمایش‌ها در آزمایشگاه مدل‌سازی آب، هر طرحی را می‌توان با استفاده از تکنیک‌های دینامیک سیالات رایانه‌ای (CFD) در ظرفی که لزوماً شامل حجم کامل تاندیش نباشد، آزمایش کرد. در عوض، ناحیه ریختن با بازدارنده توربولانس در تاندیش آشفتگی، اندازه مش محاسباتی و سپس زمان محاسباتی را کاهش می دهد. تجزیه و تحلیل ابعادی سرنخ هایی برای شروع یک طراحی با توجه به شرایط اولیه ریخته گری فراهم می کند. بعداً باید به الگوهای سرعت اتلاف انرژی جنبشی با توجه به جنبه های ذکر شده در این کار توجه شود. آزمایش چهار مورد مختلف، مانند مورد حاضر، زمان کوتاهی می‌برد و نتایج به ما اجازه می‌دهد تا قابل‌اعتمادترین طرح را در آزمایشگاه مدل آب آزمایش کنیم یا به سادگی سیستم را تا اندازه کامل تاندیش بزرگ کنیم و منحنی‌های RTD را شبیه‌سازی کنیم. توسعه یک جمله (معادله 1) به یک بیان تحلیلی از طریق کار تجربی و برازش آماری داده ها، این تلاش ها را تکمیل می کند.

نتیجه گیری

آزمایش‌های مدل‌سازی فیزیکی و شبیه‌سازی‌های ریاضی جریان فولاد در یک تاندیش دو رشته‌ای با استفاده از چهار بازدارنده توربولانس در تاندیش تلاطم مختلف انجام شد و از نتایج مربوطه می‌توان نتایج زیر را استخراج کرد:

– مشخصات نرخ اتلاف انرژی جنبشی در منطقه ریزش تأثیر مستقیمی بر فرآیند اختلاط یک ردیاب در آزمایش‌های مدل‌سازی آب دارد.

– بازدارنده توربولانس در تاندیش های اغتشاش که بیشتر انرژی جنبشی را در داخل حجم خود پراکنده می کنند، مدول پراکندگی کمتری را ایجاد می کنند که باعث افزایش کسر سیال در شرایط جریان پلاگین می شود.

– جنبه های کلیدی طراحی شامل اختلاط سریع و شتاب زیاد گرداب ها در داخل حجم بازدارنده توربولانس در تاندیش است. این امر باعث می شود که جلوی اختلاط مسطح تر یک ردیاب در مدل های آب و عدم وجود دهانه های سرباره نزدیک به LS در تاندیش های واقعی تضمین شود.

– نسبت باقیمانده آخال ها نیز با پروفیل های سرعت اتلاف انرژی جنبشی از طریق مدول پراکندگی مرتبط است. عملکرد تاندیش برای آخال‌های شناور را می‌توان از طریق فاکتوری ارزیابی کرد که نسبت مدول پراکندگی یک طرح تاندیش معین و مدول پراکندگی فضای خالی را که می‌تواند تاندیش خالی باشد، می‌دهد.

جهت کسب اطلاعات بیشتر و دریافت اطلاعات تکمیلی با ما در تماس باشید.